Glosario

GeoGebra 

Es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.

MOVIMIENTOS 

Elige y Mueve

Este es el modo en que se pasa a arrastrar y soltar objetos libres con el ratón o mouse. Basta seleccionar un objeto con un clic, estando activo Elige y Mueve para poder…

• eliminarlo pulsando la tecla Del(o De le te)

• desplazarlo apelando a las teclas‐flecha (ver sección Animación Manual)

Atención: Pulsar la tecla Esc también activa, y rápidamente, la herramienta Elige y Mueve.

Rota en torno a un punto

Después de seleccionar el punto que hará las veces de centro, pueden rotarse a su alrededor, los objetos libres que se elijan, simplemente arrastrándolos con el ratón o mouse.

Registro de cambios en Hoja de Cálculo
Esta herramienta permite que se registre, en la Vista de Hoja de Cálculo, la secuencia de valores que, a medida que se desplaza, toma un objeto (número, punto o vector).

HERRAMIENTAS DE PUNTOS

Estas herramientas están agrupadas, por omisión, en la Barra de herramientas bajo el ícono .

Nuevo Punto

Con un clic sobre la Vista Gráfica se crea un nuevo punto. Sus coordenadas quedan establecidas al soltar el botón de ratón o mouse nuevamente.

Nota: 

Se crea un punto con este útil y clic sobre...

° un segmento, semirrecta, recta, polígono, eje, cónica, función o curva. Con la herramienta  que Elige y Mueve, se lo podrá deslizarse pero sólo sobre el objeto en cuestión, del que será dependiente.

° la intersección de dos objetos.           

Punto en Objeto  

Basta con activar la herramienta y luego seleccionar el objeto para fijar un punto a la región correspondiente.

El punto creado podrá  desplazarse pero sólo dentro de los límites del objeto.

Se mantendrá sobre el área que ocupa, limitado a su contorno (perímetro formado por sus lados en caso de ser polígono, curvas o rectas).

Intersección de dos objetos

Los puntos de intersección de los dos objetos pueden producirse de dos maneras (ver también el comando Interseca) a saber…

° seleccionando dos objetos, se crean todos los puntos de intersección (si los hubiese / fuesen posibles)

° … con un clic directo sobre la intersección de los dos objetos: sólo se crea ese único punto de intersección.

Punto medio o centro 

Un clic sobre...

°… uno y otro punto o un segmento, permite obtener su punto medio.

° … una circunferencia o sección cónica (circunferencia o elipse), su centro (punto central).

Adora o Libera Punto

Para adosar un punto a un recorrido o región basta un clic en un punto libre y luego en un recorrido o región.

A partir de esa ocurrencia, tal punto sólo podrá desplazarse, con la  Herramienta de Elige y Mueve, dentro del trayecto o área correspondiente.

Para liberar un punto definido como propio de un tramo o región, basta un clic sobre tal punto para que pase a ser libre.

Número Complejo

Una vez activada esta herramienta, el valor del número complejo quedará asociado al del punto en que se detenga el ratón o mouseen la Vista Gráfica.

HERRAMIENTAS DE RECTAS

Estas herramientas están agrupadas, por omisión, en la Barra de herramientas bajo el ícono                                                            

 Recta que pasa por dos puntos

Al marcar dos puntos A y B se traza la recta que cruza A y B.

 Segmento entre Dos puntos

Al seleccionar dos puntos A y B se establece un segmento entre A y B .

Notas:

° En la Vista Algebraica, podrá verse la longitud de dicho segmento.

° Ver también el comando Segmento.

 Segmentos dados Punto Extremo y Longitud

Basta con un clic sobre un punto A para fijarlo como uno de los extremos del segmento y anotar la longitud a deseada en la ventana que se despliega a continuación, para que quede trazado.

 Semirrecta que pasa por Dos puntos

Al seleccionar dos puntos A y B, se crea una semirrecta que parte de A y pasa por B.

 Poligonal

Seleccionando los puntos libres que conformarán los sucesivos vértices (dos, al menos) quedará trazada la poligonal cuando se reitera el clic sobre el primer punto.

 Vector desde un punto

Al seleccionar un punto A y un vector v , se crea un nuevo punto B = A + v así como el vector de A a B.

 Vector entre Dos puntos

Basta con seleccionar el punto de inicio y el de aplicación del vector.

TRAZADOS ESPECIALES

Las herramientas especiales de recta están, por omisión, agrupadas bajo el ícono  en la Barra de herramientas.

Recta Perpendicular

Al seleccionar una recta (semirrecta o segmento) g y un punto A, queda definida la recta que pasa por A y es perpendicular a g.                       

Recta Paralela              

Al seleccionar una recta g y un punto A, queda definida la recta que pasa por A y es paralela a g.   

Mediatriz 

La recta mediatriz se traza al seleccionar un segmento (o intervalo) - como s- o dos puntos extremos - por ejemplo, A y B-.

Bisectriz

La bisectriz de un ángulo, puede definirse de dos maneras:

°Al marcar los tres puntos A, B y C se produce la bisectriz del ángulo determinado por A, B y C, con B como vértice.

°Al marcar dos rectas se producen las bisectrices del par de ángulos opuestos por el vértice implicados.

Tangentes

Las tangentes a una cónica pueden determinarse, con esta  herramienta de varias maneras, como se describe a continuación. Por ejemplo, al seleccionar...

° un punto A y una cónica c se producen todas las tangentes a c que pasan por A.
° una recta g y una cónica c (o función f) se trazan todas las tangentes a c (o a f) paralelas a g.
° dos circunferencias c y d se trazan todas las tangentes comunes a ambas (hasta cuatro).
° un punto A y la función f, se traza la recta tangente a f por x = x(A).

Recta polar o diametral

Esta herramienta crea la recta polar o diametral de una sección cónica de dos posibles maneras, seleccionando… .

° un punto y una sección cónica para establecer la recta polar

°una recta o vector y una sección cónica para fijar su diámetro.

Ajuste Lineal

Esta herramienta, traza la recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos, establecido de uno de estos modos:

°Trazar la selección rectangular que enmarca a todos los puntos.

°Seleccionar la lista de puntos cuyo mejor ajuste lineal se desea.

 Lugar Geométrico

Lo primero que debe seleccionarse es el punto B -que depende de otro punto A- cuyo lugar geométrico va a trazarse. Debe hacerse "clic" en A a posteriori de B .

POLÍGONOS

Estas herramientas están agrupadas, por omisión, en la Barra de herramientas bajo el ícono .

Polígono

Para trazar un polígono y que su área quede expuesta en la Vista Algebraica, basta con marcar al menos tres puntos que constituirán sus vértices y, con un clic reiterado sobre el primero de ellos, cerrarlo.

 Polígono Regular

Al marcar dos puntos, A y B y anotar un número n en el campo de texto la caja de diálogo emergente, se traza un polígono regular con n vértices, incluyendo A y B.

Polígono Rígido

Seleccionando los puntos libres que conformarán los sucesivos vértices (tres, al menos) y, finalmente, el primero nuevamente quedará trazado el polígono. Rígido en tanto sólo se lo podrá rotar al afectar dos de sus vértices o desplazar pero no deformar.

 Polígono Vectorial

Esta herramienta permite crear un polígono tal que, si se lo desplaza desde su primer vértice, lo hace manteniendo su forma, como si fuera rígido. Los restantes vértices afectan al polígono de forma habitual.

Para crear este tipo de polígono, basta con seleccionar la herramienta y al menos tres puntos libres, concluyendo con un clic sobre el primero.

CÍRCULOS Y ARCOS

Estas herramientas están, por omisión, agrupadas bajo el ícono  (el sexto empezando por la izquierda) de la Barra de herramientas.

Circunferencia dado su centro y uno de sus puntos

Al seleccionar un punto M y un punto P queda definida una circunferencia con centro en M que pasa por P.

 Circunferencia dados su centro y radio

Tras seleccionar un punto M como centro, se despliega la caja de diálogo para ingresar el valor del radio.

Compás

Al seleccionar un segmento o dos puntos, queda especificado el radio y un clic posterior sobre un punto, lo marca como centro de la circunferencia a trazar.

Circunferencia dados tres de sus puntos

Al seleccionar tres puntos, como A, B y C por ejemplo, queda definida una circunferencia que los cruza.

 Semicircunferencia dados dos puntos

Al seleccionar dos puntos A y B, se traza una semicircunferencia por encima del segmento AB.

 Arco de circunferencia con centro entre dos puntos

Deben seleccionarse tres puntos: en primer lugar M, que será su centro; luego A, su extremo inicial y finalmente B que determinará la longitud del arco.

Arco de circunferencia dados tres de sus puntos

Al marcar tres puntos, A, B, y C se traza un arco de circunferencia cuyo extremo inicial es A; el final es C y B pertenece al arco tendido entre A y C.

Sector circular con centro entre dos puntos

Deben marcarse tres puntos: primero M , que será su centro; luego A, extremo inicial de su arco y finalmente B que determinará la longitud del arco del sector.

Sector circular dados tres  puntos de su arco

Al marcar tres puntos A, B y C se produce un sector circular en cuyo arco el extremo inicial es A; el final es C y B pertenece al arco tendido entre A y C.

HERRAMIENTAS CÓNICAS

Las herramientas de secciones cónicas están, por omisión, agrupadas bajo el ícono  en la Barra de herramientas.

Elipse

La elipse se trazará al seleccionar sus dos focos en primer lugar y luego, uno de sus puntos.

Hipérbola

La hipérbola se trazará al seleccionar sus dos focos en primer lugar y luego, uno de sus puntos.

Parábola

La parábola se trazará al seleccionar un punto que será su foco y su directriz (recta, semirrecta o segmento).

Cónica dados cinco de sus puntos

Al seleccionar cinco puntos, queda definida una sección cónica que pasa por ellos.

HERRAMIENTAS DE MEDICIÓN

Estas herramientas están agrupadas, por omisión, en la Barra de herramientas bajo el ícono .

Ángulo

Esta herramienta crea ángulos realizando selecciones de diversas maneras y en diferentes secuencias de "clic" para establecer...
_* todos los ángulos de un polígono
_* el ángulo...

° entre tres puntos cuyo vértice es el segundo de ellos

°entre dos segmentos, dos rectas o dos semirrectas

°entre dos vectores

 Ángulo dada su amplitud

Al marcar dos puntos A y B puede pasar a anotarse la amplitud del ángulo a crear en el campo de texto de la ventana emergente.

Distancia o Longitud

Esta herramienta mide la distancia entre dos puntos, dos rectas o un punto y una recta y la expone como texto dinámico en la Vista Gráfica.

 Área

Esta herramienta establece el área de un polígono, círculo o elipse como número que se expone como texto dinámico en la Vista Gráfica.

Pendiente

Esta herramienta mide la pendiente de una recta y la expone dinámicamente, ilustrada en un triángulo rectángulo adecuado, en la Vista Gráfica, cuyas dimensiones pueden ajustarse en la Caja de diálogo de propiedades.

Crea Lista

Una vez indicadas, sobre la hoja de cálculo, el conjunto de celdas y activada esta herramienta , se despliega la Caja de Diálogo de Creación de la Lista en la que se puede:

°cambiar o aceptar su nombre

°indicar si se formará con Objetos Libres o Dependientes (en este caso, del valor de las celdas de origen).

°optar por tomar el orden, en primer lugar de las Filas y luego por Columnas o viceversa.

HERRAMIENTAS DE TRANSFORMACIÓN

Refleja objeto en recta

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser reflejado.
Luego, basta un clic sobre la recta (semirrecta o segmento) para que quede establecido el eje de simetría a través del que se operará la reflexión.

Refleja objeto por punto

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser reflejado.
Luego, basta un clic sobre el punto a través del cual se operará la reflexión.

Refleja objeto en circunferencia (inversión)

Esta herramienta permite invertir un objeto geométrico por una circunferencia.
Basta con seleccionar los objetos a invertir y luego la circunferencia para la inversión.
Circunferencia cuyo centro será el de inversión y su radio al cuadrado, la que establece la correspondiente relación.

Rota objeto en torno a punto, el Ángulo indicado

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser rotado.
Luego, basta un clic sobre el punto que obrará como centro de rotación para que aparezca una ventana donde puede especificarse la amplitud del ángulo de rotación.
Puede decidirse también si el sentido de rotación será Horario o Antihorario.

Traslada objeto por un vector

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser trasladado. Luego, un doble clic para realizar un vector o uno, sobre un vector existente, bastará para que se produzca la traslación.

Homotecia desde un punto por un factor de escala

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser escalado. Luego, basta un clic sobre el punto que obrará como centro de la homotecia para que aparezca una ventana en donde anotar el factor deseado.

HERRAMIENTAS DE OBJETOS DE ACCIÓN

Deslizador

Un clic en cualquier espacio libre de la Vista Gráfica crea un "dial” o deslizador para ajustar el valor de un número o un ángulo. La ventana de diálogo emergente permite especificar el Nombre, Intervalo [mín, máx], e Incremento del valor correspondiente así como la alineación con que quedará expuesto (Horizontal o Vertical) y su Ancho (su longitud expresada en pixels) y su Velocidad y modalidad de Animación.

Casilla de Control para ocultar objetos

Al dar clic sobre la Vista Gráfica se crea una casilla a tildar (ver sección Valores Booleanos) para exponer y ocultar uno o más objetos. En la ventana emergente, se puede especificar qué objetos quedarían afectados por el estado de tal casilla.

Inserta Botón

Un clic en la Vista Gráfica permite insertar un botón.

En la caja de diálogo emergente es posible establecer

°su subtíulo

°su enlace al guión (script) de geogebra que se activa...

° o Al Clic

°o Al Actualiza

°o, incluso, como Java Script (Global)

Casilla de entrada

Un clic en la Vista gráfica permite insertar una Casilla de entrada.

En la caja de diálogo emergente es posible establecer su subtítulo y su enlace al objeto vinculado.

HERRAMIENTAS GENERALES

 Desplaza Vista Gráfica 

 Zoom de Acercamiento 

 Zoom de Alejamientos 

Expone/ Oculta Objeto 

 Expone/ Oculta Rótulo 

 Copia Estilo Visual 

 Elimina Objeto 

CÁLCULO FORMAL

• Derivada 
• Valor Numérico 
• Sustituye  
•   Evalúa 
•  Desarrolla
• Conserva Entrada 
•  Factoriza
• Resuelve 
•  Resolución Numérica
• Integral

HERRAMIENTAS PERSONALES

GeoGebra permite la creación de herramientas propias que pueden, posteriormente, emplearse como cualquiera de las del repertorio original e incluso ingresarse como un comando más en la Barra de entrada. Una vez creadas, se guardan automáticamente dentro del archivo “ggb” de la construcción.